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En topología, la esfera consciente de Alexander es una 2-esfera embebida en R3, cuyo exterior no es homeomorfo al exterior de la 2-esfera canónica en R3.
Fue descubierta en 1924 por el matemático estadounidense James Alexander (1888–1971) como un ejemplo patológico que mostraba la imposibilidad de generalizar el Teorema de la curva de Jordan-Schönflies a dimensiones superiores.